Rozwiąż -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Oblicz

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{3}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Podziel -3\sqrt{3} przez \frac{3}{10}, mnożąc -3\sqrt{3} przez odwrotność \frac{3}{10}.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Pomnóż \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} przez \frac{\sqrt{6}}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Pomnóż 5 przez -1, aby uzyskać -5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Pomnóż -5 przez 3, aby uzyskać -15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Pomnóż -15 przez 3, aby uzyskać -45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Podziel -45\sqrt{2} przez 6, aby uzyskać -\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$