Rozwiąż -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Oblicz

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Kroki rozwiązania

Podnieś -\frac{3}{5} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi 4, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Pomnóż \frac{1}{16} przez -32, aby uzyskać \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Podziel -32 przez 16, aby uzyskać -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Ponieważ \frac{9}{25} i \frac{50}{25} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Dodaj 9 i 50, aby uzyskać 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Pomnóż \frac{5}{2} przez \frac{59}{25}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Zredukuj ułamek \frac{295}{50} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Dodaj 10 i 4, aby uzyskać 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Podziel \frac{59}{10} przez -\frac{14}{5}, mnożąc \frac{59}{10} przez odwrotność -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Pomnóż \frac{59}{10} przez -\frac{5}{14}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Zredukuj ułamek \frac{-295}{140} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 28 to 28. Przekonwertuj wartości -\frac{5}{4} i \frac{59}{28} na ułamki z mianownikiem 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Ponieważ -\frac{35}{28} i \frac{59}{28} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Odejmij 59 od -35, aby uzyskać -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Zredukuj ułamek \frac{-94}{28} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$