Rozwiąż -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{2}.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

Rozważ -a^{2}+4a-4. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -a^{2}+pa+qa-4. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

Ponieważ pq ma wartość dodatnią, p i q mają ten sam znak. Ponieważ p+q ma wartość dodatnią, p i q są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 4.

$$1,4 2,2$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+4=5 2+2=4$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 4.

$$p=2 q=2$$

Przepisz -a^{2}+4a-4 jako \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

-a w pierwszej i 2 w drugiej grupie.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik a-2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

Oblicz

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$