Rozwiąż (x-5)(x-10)(x-6)-12-9(x-10)-(x-6)-4(x-5)

$$(x-5)(x-10)(x-6)-12-9(x-10)-(x-6)-4(x-5)$$

Oblicz

$$\left(x-7\right)\left(x^{2}-14x+28\right)$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x-5 przez każdy czynnik wartości x-10.

$$\left(x^{2}-10x-5x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Połącz -10x i -5x, aby uzyskać -15x.

$$\left(x^{2}-15x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x^{2}-15x+50 przez każdy czynnik wartości x-6.

$$x^{3}-6x^{2}-15x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Połącz -6x^{2} i -15x^{2}, aby uzyskać -21x^{2}.

$$x^{3}-21x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Połącz 90x i 50x, aby uzyskać 140x.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Odejmij 12 od -300, aby uzyskać -312.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -9 przez x-10.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9x+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Połącz 140x i -9x, aby uzyskać 131x.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-312+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Dodaj -312 i 90, aby uzyskać -222.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x-6, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x-\left(-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x+6-4\left(x-5\right)$$

Połącz 131x i -x, aby uzyskać 130x.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-222+6-4\left(x-5\right)$$

Dodaj -222 i 6, aby uzyskać -216.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4\left(x-5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -4 przez x-5.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4x+20$$

Połącz 130x i -4x, aby uzyskać 126x.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-216+20$$

Dodaj -216 i 20, aby uzyskać -196.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-196$$

Rozwiń

$$x^{3}-21x^{2}+126x-196$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x-5 przez każdy czynnik wartości x-10.

$$\left(x^{2}-10x-5x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Połącz -10x i -5x, aby uzyskać -15x.

$$\left(x^{2}-15x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x^{2}-15x+50 przez każdy czynnik wartości x-6.

$$x^{3}-6x^{2}-15x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Połącz -6x^{2} i -15x^{2}, aby uzyskać -21x^{2}.

$$x^{3}-21x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Połącz 90x i 50x, aby uzyskać 140x.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Odejmij 12 od -300, aby uzyskać -312.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -9 przez x-10.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9x+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Połącz 140x i -9x, aby uzyskać 131x.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-312+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Dodaj -312 i 90, aby uzyskać -222.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x-6, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x-\left(-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x+6-4\left(x-5\right)$$

Połącz 131x i -x, aby uzyskać 130x.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-222+6-4\left(x-5\right)$$

Dodaj -222 i 6, aby uzyskać -216.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4\left(x-5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -4 przez x-5.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4x+20$$

Połącz 130x i -4x, aby uzyskać 126x.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-216+20$$

Dodaj -216 i 20, aby uzyskać -196.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-196$$