Rozwiąż (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Rozwiąż względem x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515,133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493,133910782$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 25 od 38, aby uzyskać 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-35 przez x+13 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Odejmij 253575 od obu stron.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Odejmij 253575 od -455, aby uzyskać -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -22 do b i -254030 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Dodaj 484 do 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

Liczba przeciwna do -22 to 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 22 do 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Podziel 22+6\sqrt{28239} przez 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6\sqrt{28239} od 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Podziel 22-6\sqrt{28239} przez 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 25 od 38, aby uzyskać 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-35 przez x+13 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Dodaj 455 do obu stron.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Dodaj 253575 i 455, aby uzyskać 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

Podziel -22, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -11. Następnie Dodaj kwadrat -11 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Dodaj 254030 do 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Współczynnik x^{2}-22x+121. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Uprość.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Dodaj 11 do obu stron równania.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$