Rozwiąż (x-3)-(2x-1)(x+3)=0

$$(x-3)-(2x-1)(x+3)=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-1 przez x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2x^{2}+5x-3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

Połącz x i -5x, aby uzyskać -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

Dodaj -3 i 3, aby uzyskać 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-4-2x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -4-2x=0.

$$x=0 x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-1 przez x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2x^{2}+5x-3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

Połącz x i -5x, aby uzyskać -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

Dodaj -3 i 3, aby uzyskać 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-2x^{2}-4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, -4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Podziel 8 przez -4.

$$x=-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podziel 0 przez -4.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-2 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-1 przez x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2x^{2}+5x-3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

Połącz x i -5x, aby uzyskać -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

Dodaj -3 i 3, aby uzyskać 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Podziel obie strony przez -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dzielenie przez -2 cofa mnożenie przez -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Podziel -4 przez -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=0 x=-2$$