Rozwiąż (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Oblicz

$$4x-7$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(x-2\right)\left(x+2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x-1 przez każdy czynnik wartości x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Połącz -3x i -x, aby uzyskać -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-4x+3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Liczba przeciwna do -4x to 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4+4x-3$$

Odejmij 3 od -4, aby uzyskać -7.

$$-7+4x$$

Rozwiń

$$4x-7$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(x-2\right)\left(x+2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x-1 przez każdy czynnik wartości x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Połącz -3x i -x, aby uzyskać -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-4x+3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Liczba przeciwna do -4x to 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4+4x-3$$

Odejmij 3 od -4, aby uzyskać -7.

$$-7+4x$$