Rozwiąż (x-2)*(x+5)<(x-3)*(x-2)

$$(x-2) \times (x+5) < (x-3) \times (x-2)$$

Rozwiąż względem x

$$x<2$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez x+5 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+3x-10<\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-3 przez x-2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+3x-10<x^{2}-5x+6$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}+3x-10-x^{2}<-5x+6$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$3x-10<-5x+6$$

Dodaj 5x do obu stron.

$$3x-10+5x<6$$

Połącz 3x i 5x, aby uzyskać 8x.

$$8x-10<6$$

Dodaj 10 do obu stron.

$$8x<6+10$$

Dodaj 6 i 10, aby uzyskać 16.

$$8x<16$$

Podziel obie strony przez 8. Ponieważ 8 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$x<\frac{16}{8}$$

Podziel 16 przez 8, aby uzyskać 2.

$$x<2$$