Rozwiąż (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Oblicz

$$-2$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Rozważ \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{4}+1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Połącz x^{4} i -x^{4}, aby uzyskać 0.

$$-1-1$$

Odejmij 1 od -1, aby uzyskać -2.

$$-2$$

Rozłóż na czynniki

$$-2$$