Rozwiąż (x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19,909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20,029297203$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Pomnóż 50 przez 40, aby uzyskać 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 125x^{2}+15x-2000 przez 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 125x^{2}+15x przez 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Połącz 3750x^{2} i 12500x^{2}, aby uzyskać 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Połącz 450x i 1500x, aby uzyskać 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Odejmij 6420000 od obu stron.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

Odejmij 6420000 od -60000, aby uzyskać -6480000.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 16250 do a, 1950 do b i -6480000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Podnieś do kwadratu 1950.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Pomnóż -4 przez 16250.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Pomnóż -65000 przez -6480000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

Dodaj 3802500 do 421200000000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 421203802500.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

Pomnóż 2 przez 16250.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1950 do 150\sqrt{18720169}.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Podziel -1950+150\sqrt{18720169} przez 32500.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 150\sqrt{18720169} od -1950.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Podziel -1950-150\sqrt{18720169} przez 32500.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Pomnóż 50 przez 40, aby uzyskać 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 125x^{2}+15x-2000 przez 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 125x^{2}+15x przez 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Połącz 3750x^{2} i 12500x^{2}, aby uzyskać 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Połącz 450x i 1500x, aby uzyskać 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Dodaj 60000 do obu stron.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

Dodaj 6420000 i 60000, aby uzyskać 6480000.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

Podziel obie strony przez 16250.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

Dzielenie przez 16250 cofa mnożenie przez 16250.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

Zredukuj ułamek \frac{1950}{16250} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 650.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

Zredukuj ułamek \frac{6480000}{16250} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 1250.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

Podziel \frac{3}{25}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{3}{50}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{3}{50} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{3}{50}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

Dodaj \frac{5184}{13} do \frac{9}{2500}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

Uprość.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

Odejmij \frac{3}{50} od obu stron równania.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$