Rozwiąż (x+1)(x+1/2)=100

$$(x+1)( \frac{ x+1 }{ 2 } )=100$$

Rozwiąż względem x

$$x=10\sqrt{2}-1\approx 13,142135624$$

$$x=-10\sqrt{2}-1\approx -15,142135624$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=200$$

Pomnóż x+1 przez x+1, aby uzyskać \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=200$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=200$$

Odejmij 200 od obu stron.

$$x^{2}+2x+1-200=0$$

Odejmij 200 od 1, aby uzyskać -199.

$$x^{2}+2x-199=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i -199 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-199\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-199\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -199.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+796}}{2}$$

Dodaj 4 do 796.

$$x=\frac{-2±\sqrt{800}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 800.

$$x=\frac{-2±20\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±20\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 20\sqrt{2}.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-2}{2}$$

Podziel -2+20\sqrt{2} przez 2.

$$x=10\sqrt{2}-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±20\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 20\sqrt{2} od -2.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-2}{2}$$

Podziel -2-20\sqrt{2} przez 2.

$$x=-10\sqrt{2}-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=10\sqrt{2}-1 x=-10\sqrt{2}-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=200$$

Pomnóż x+1 przez x+1, aby uzyskać \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=200$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{200}$$

Uprość.

$$x+1=10\sqrt{2} x+1=-10\sqrt{2}$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=10\sqrt{2}-1 x=-10\sqrt{2}-1$$