Rozwiąż (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Rozwiąż względem x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8x+1 przez x-7 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-3 przez 4x+5 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Odejmij 8x^{2} od obu stron.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Połącz 8x^{2} i -8x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Dodaj 2x do obu stron.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Połącz -55x i 2x, aby uzyskać -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Dodaj 7 do obu stron.

$$-53x\geq -15+7$$

Dodaj -15 i 7, aby uzyskać -8.

$$-53x\geq -8$$

Podziel obie strony przez -53. Ponieważ -53 jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Ułamek \frac{-8}{-53} można uprościć do postaci \frac{8}{53} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x\leq \frac{8}{53}$$