Rozwiąż (5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3)

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

Oblicz

$$12x^{2}+x+9$$

Kroki rozwiązania

Połącz 5x^{2} i 7x^{2}, aby uzyskać 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Połącz 3x i -2x, aby uzyskać x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Dodaj 6 i 3, aby uzyskać 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Różniczkuj względem x

$$24x+1$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 5x^{2} i 7x^{2}, aby uzyskać 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Połącz 3x i -2x, aby uzyskać x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Dodaj 6 i 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$24x+1$$