Rozwiąż (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$3x^{2}+6x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 6 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±6}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±6}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Podziel -12 przez 6.

$$x=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-2$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Podziel 6 przez 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Podziel 0 przez 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Podziel 2, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać 1. Następnie dodaj kwadrat liczby 1 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}+2x+1. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=0 x=-2$$