Rozwiąż (2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)

$$(2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2,666666667$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Rozważ \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x-1 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1$$

Połącz 4x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-9=3x-1$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3x-1=-9$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$3x=-9+1$$

Dodaj -9 i 1, aby uzyskać -8.

$$3x=-8$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x=\frac{-8}{3}$$

Ułamek \frac{-8}{3} można zapisać jako -\frac{8}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$x=-\frac{8}{3}$$