Rozwiąż (2-3x)(4x-7)geq0

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Kroki rozwiązania

Aby produkt był ≥0, 2-3x i 4x-7 muszą być zarówno ≤0, jak i oba ≥0. Należy wziąć pod uwagę, kiedy 2-3x i 4x-7 są ≤0.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Należy wziąć pod uwagę, kiedy 2-3x i 4x-7 są ≥0.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

Jest to fałszywe dla każdego elementu x.

$$x\in \emptyset$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$