Rozwiąż (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Oblicz

$$2$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnóż 4 przez 5, aby uzyskać 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$20-9\times 2$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$20-18$$

Odejmij 18 od 20, aby uzyskać 2.

$$2$$

Rozłóż na czynniki

$$2$$