Rozwiąż (2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

Oblicz

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Połącz 2\sqrt{3} i -\sqrt{3}, aby uzyskać \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$3\sqrt{2}$$