Rozwiąż (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Oblicz

$$-33$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$12-9\times 5$$

Pomnóż 9 przez 5, aby uzyskać 45.

$$12-45$$

Odejmij 45 od 12, aby uzyskać -33.

$$-33$$

Rozłóż na czynniki

$$-33$$