Rozwiąż (12x^2)*(1/x-2)

$$(12 { x }^{ 2 } ) \times ( \frac{ 1 }{ x-2 } )$$

Oblicz

$$\frac{12x^{2}}{x-2}$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość 12\times \frac{1}{x-2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{12}{x-2}x^{2}$$

Pokaż wartość \frac{12}{x-2}x^{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{12x^{2}}{x-2}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{12x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania ilorazu

Pokaż wartość 12\times \frac{1}{x-2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x-2}x^{2})$$

Pokaż wartość \frac{12}{x-2}x^{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{2}}{x-2})$$

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2})-12x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2\times 12x^{2-1}-12x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 24x^{1}-12x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Rozwiń przy użyciu właściwości rozdzielności.

$$\frac{x^{1}\times 24x^{1}-2\times 24x^{1}-12x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\frac{24x^{1+1}-2\times 24x^{1}-12x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{24x^{2}-48x^{1}-12x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\frac{\left(24-12\right)x^{2}-48x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Odejmij 12 od 24.

$$\frac{12x^{2}-48x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Wyłącz przed nawias 12x.

$$\frac{12x\left(x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{12x\left(x-4x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{12x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$