Rozwiąż (10-x)(2+sqrt{3})=sqrt{3}x

$$(10-x)(2+ \sqrt{ 3 } )= \sqrt{ 3 } x$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{5 {(\sqrt{3} + 1)}}{2} \approx 6,830127019$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 10-x przez każdy czynnik wartości 2+\sqrt{3}.

$$20+10\sqrt{3}-2x-x\sqrt{3}=\sqrt{3}x$$

Odejmij \sqrt{3}x od obu stron.

$$20+10\sqrt{3}-2x-x\sqrt{3}-\sqrt{3}x=0$$

Połącz -x\sqrt{3} i -\sqrt{3}x, aby uzyskać -2x\sqrt{3}.

$$20+10\sqrt{3}-2x-2x\sqrt{3}=0$$

Odejmij 20 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$10\sqrt{3}-2x-2x\sqrt{3}=-20$$

Odejmij 10\sqrt{3} od obu stron.

$$-2x-2x\sqrt{3}=-20-10\sqrt{3}$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(-2-2\sqrt{3}\right)x=-20-10\sqrt{3}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(-2\sqrt{3}-2\right)x=-10\sqrt{3}-20$$

Podziel obie strony przez -2-2\sqrt{3}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}-2\right)x}{-2\sqrt{3}-2}=\frac{-10\sqrt{3}-20}{-2\sqrt{3}-2}$$

Dzielenie przez -2-2\sqrt{3} cofa mnożenie przez -2-2\sqrt{3}.

$$x=\frac{-10\sqrt{3}-20}{-2\sqrt{3}-2}$$

Podziel -20-10\sqrt{3} przez -2-2\sqrt{3}.

$$x=\frac{5\sqrt{3}+5}{2}$$