Rozwiąż (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Pomnóż 0 przez 4, aby uzyskać 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Podnieś 10 do potęgi -4, aby uzyskać \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Pomnóż 45 przez \frac{1}{10000}, aby uzyskać \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Odejmij \frac{9}{2000}x od obu stron.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Pomnóż 0 przez 4, aby uzyskać 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Podnieś 10 do potęgi -4, aby uzyskać \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Pomnóż 45 przez \frac{1}{10000}, aby uzyskać \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Odejmij \frac{9}{2000}x od obu stron.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, -\frac{9}{2000} do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -\frac{9}{2000} to \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj \frac{9}{2000} do \frac{9}{2000}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Podziel \frac{9}{1000} przez -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \frac{9}{2000} od \frac{9}{2000}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Pomnóż 0 przez 4, aby uzyskać 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Podnieś 10 do potęgi -4, aby uzyskać \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Pomnóż 45 przez \frac{1}{10000}, aby uzyskać \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Odejmij \frac{9}{2000}x od obu stron.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Podziel -\frac{9}{2000} przez -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Podziel \frac{9}{2000}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{9}{4000}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{9}{4000} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{9}{4000}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Uprość.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Odejmij \frac{9}{4000} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$