Rozwiąż ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Oblicz

$$\text{Indeterminate}$$

Kroki rozwiązania

Dodaj -11 i 1, aby uzyskać -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Odejmij 11 od 8, aby uzyskać -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Rozważ \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Podnieś do kwadratu \sqrt{-3}. Podnieś do kwadratu 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Odejmij 9 od -3, aby uzyskać -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Podziel -10\left(\sqrt{-3}+3\right) przez -12, aby uzyskać \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{5}{6} przez \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Pokaż wartość \frac{5}{6}\times 3 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Pomnóż 5 przez 3, aby uzyskać 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{15}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$