Rozwiąż (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Dodaj 4 do obu stron.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Dodaj 4 i 4, aby uzyskać 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Podziel obie strony przez 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Dzielenie przez 4 cofa mnożenie przez 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Podziel y^{2}-4y+8 przez 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Rozwiąż względem y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$