Rozwiąż (y^4)^5

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 5 }$$

Oblicz

$$y^{20}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(y^{4}\right)^{5}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$y^{4\times 5}$$

Pomnóż 4 przez 5.

$$y^{20}$$

Różniczkuj względem y

$$20y^{19}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$5\left(y^{4}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5\left(y^{4}\right)^{4}\times 4y^{4-1}$$

Uprość.

$$20y^{3}\left(y^{4}\right)^{4}$$