Rozwiąż (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Oblicz

$$-6x-9$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y^{2} przez 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Połącz -2y^{2}x i 2y^{2}x, aby uzyskać 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Połącz y^{4} i -y^{4}, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Podnieś -x do potęgi 2, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Pomnóż -6 przez -1, aby uzyskać 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}+6x+9, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-6x-9$$

Rozwiń

$$-6x-9$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y^{2} przez 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Połącz -2y^{2}x i 2y^{2}x, aby uzyskać 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Połącz y^{4} i -y^{4}, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Podnieś -x do potęgi 2, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Pomnóż -6 przez -1, aby uzyskać 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}+6x+9, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-6x-9$$