Rozwiąż (y^2)^frac{3{10}}

$$( y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 3 } { 10 } }$$

Różniczkuj względem y

$$\frac{3|y|}{5y^{\frac{7}{5}}}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$\frac{3}{10}\left(y^{2}\right)^{\frac{3}{10}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{3}{10}\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}\times 2y^{2-1}$$

Uprość.

$$\frac{3}{5}y^{1}\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{3}{5}y\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}$$

Oblicz

$$\left(|y|\right)^{\frac{3}{5}}$$