Rozwiąż (y+sqrt{6})(y-sqrt{6})

$$( y + \sqrt { 6 } ) ( y - \sqrt { 6 } )$$

Oblicz

$$y^{2}-6$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$y^{2}-6$$

Różniczkuj względem y

$$2y$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Rozważ \left(y+\sqrt{6}\right)\left(y-\sqrt{6}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2})$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-6)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2y^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$2y^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2y$$