Rozwiąż (x-y-2)^2-(2x+y-1)^2-3(1-x)(x+2y+1)

$$( x - y - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x + y - 1 ) ^ { 2 } - 3 ( 1 - x ) ( x + 2 y + 1 )$$

Oblicz

$$0$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu x-y-2.

$$x^{2}-2xy-4x+y^{2}+4y+4-\left(2x+y-1\right)^{2}-3\left(1-x\right)\left(x+2y+1\right)$$

Podnieś do kwadratu 2x+y-1.

$$x^{2}-2xy-4x+y^{2}+4y+4-\left(4x^{2}+4xy-4x+y^{2}-2y+1\right)-3\left(1-x\right)\left(x+2y+1\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4x^{2}+4xy-4x+y^{2}-2y+1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-2xy-4x+y^{2}+4y+4-4x^{2}-4xy+4x-y^{2}+2y-1-3\left(1-x\right)\left(x+2y+1\right)$$

Połącz x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2xy-4x+y^{2}+4y+4-4xy+4x-y^{2}+2y-1-3\left(1-x\right)\left(x+2y+1\right)$$

Połącz -2xy i -4xy, aby uzyskać -6xy.

$$-3x^{2}-6xy-4x+y^{2}+4y+4+4x-y^{2}+2y-1-3\left(1-x\right)\left(x+2y+1\right)$$

Połącz -4x i 4x, aby uzyskać 0.

$$-3x^{2}-6xy+y^{2}+4y+4-y^{2}+2y-1-3\left(1-x\right)\left(x+2y+1\right)$$

Połącz y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać 0.

$$-3x^{2}-6xy+4y+4+2y-1-3\left(1-x\right)\left(x+2y+1\right)$$

Połącz 4y i 2y, aby uzyskać 6y.

$$-3x^{2}-6xy+6y+4-1-3\left(1-x\right)\left(x+2y+1\right)$$

Odejmij 1 od 4, aby uzyskać 3.

$$-3x^{2}-6xy+6y+3-3\left(1-x\right)\left(x+2y+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3 przez 1-x.

$$-3x^{2}-6xy+6y+3+\left(-3+3x\right)\left(x+2y+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3+3x przez x+2y+1 i połączyć podobne czynniki.

$$-3x^{2}-6xy+6y+3-6y-3+3x^{2}+6xy$$

Połącz 6y i -6y, aby uzyskać 0.

$$-3x^{2}-6xy+3-3+3x^{2}+6xy$$

Odejmij 3 od 3, aby uzyskać 0.

$$-3x^{2}-6xy+3x^{2}+6xy$$

Połącz -3x^{2} i 3x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-6xy+6xy$$

Połącz -6xy i 6xy, aby uzyskać 0.

$$0$$

Rozłóż na czynniki

$$0$$