Rozwiąż (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

Rozwiąż względem x

$$x=-6$$

$$x=22$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-7 przez x-9 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Odejmij 195 od obu stron.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

Odejmij 195 od 63, aby uzyskać -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -16 do b i -132 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

Dodaj 256 do 528.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

Liczba przeciwna do -16 to 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±28}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 16 do 28.

$$x=\frac{44}{2}$$

Podziel 44 przez 2.

$$x=22$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±28}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 28 od 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Podziel -12 przez 2.

$$x=-6$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=22 x=-6$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-7 przez x-9 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Odejmij 63 od obu stron.

$$x^{2}-16x=195-63$$

Odejmij 63 od 195, aby uzyskać 132.

$$x^{2}-16x=132$$

Podziel -16, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -8. Następnie Dodaj kwadrat -8 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

Dodaj 132 do 64.

$$x^{2}-16x+64=196$$

Współczynnik x^{2}-16x+64. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Uprość.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Dodaj 8 do obu stron równania.

$$x=22 x=-6$$