Rozwiąż (x-5)*(x+5)-(3-2x)*(3+2x)

$$( x - 5 ) \cdot ( x + 5 ) - ( 3 - 2 x ) \cdot ( 3 + 2 x )$$

Oblicz

$$5x^{2}-34$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(x-5\right)\left(x+5\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-5^{2}-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$x^{2}-25-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Rozważ \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-25-\left(3^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$x^{2}-25-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-25-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}-25-\left(9-4x^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9-4x^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-25-9-\left(-4x^{2}\right)$$

Liczba przeciwna do -4x^{2} to 4x^{2}.

$$x^{2}-25-9+4x^{2}$$

Odejmij 9 od -25, aby uzyskać -34.

$$x^{2}-34+4x^{2}$$

Połącz x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}-34$$

Rozwiń

$$5x^{2}-34$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(x-5\right)\left(x+5\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-5^{2}-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$x^{2}-25-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Rozważ \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-25-\left(3^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$x^{2}-25-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-25-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}-25-\left(9-4x^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9-4x^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-25-9-\left(-4x^{2}\right)$$

Liczba przeciwna do -4x^{2} to 4x^{2}.

$$x^{2}-25-9+4x^{2}$$

Odejmij 9 od -25, aby uzyskać -34.

$$x^{2}-34+4x^{2}$$

Połącz x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}-34$$