Przejdź do głównej zawartości
$\exponential{(x - 5)}{2} - 9 = 0 $
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

x^{2}-10x+25-9=0
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Odejmij 9 od 25, aby uzyskać 16.
a+b=-10 ab=16
Aby rozwiązać równanie, rozłóż x^{2}-10x+16 na czynniki przy użyciu formuły x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-8 b=-2
Rozwiązanie to para, która daje sumę -10.
\left(x-8\right)\left(x-2\right)
Zapisz ponownie wyrażenie rozłożone na czynniki \left(x+a\right)\left(x+b\right), używając uzyskanych wartości.
x=8 x=2
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-8=0 i x-2=0.
x^{2}-10x+25-9=0
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Odejmij 9 od 25, aby uzyskać 16.
a+b=-10 ab=1\times 16=16
Aby rozwiązać równanie, rozłóż na czynniki lewą stronę przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie lewą stronę jako: x^{2}+ax+bx+16. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-8 b=-2
Rozwiązanie to para, która daje sumę -10.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)
Przepisz x^{2}-10x+16 jako \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right).
x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)
Wyłącz przed nawias x w pierwszej grupie i -2 w drugiej grupie.
\left(x-8\right)\left(x-2\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-8, używając właściwości rozdzielności.
x=8 x=2
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-8=0 i x-2=0.
x^{2}-10x+25-9=0
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Odejmij 9 od 25, aby uzyskać 16.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -10 do b i 16 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}
Podnieś do kwadratu -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}
Pomnóż -4 przez 16.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}
Dodaj 100 do -64.
x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 36.
x=\frac{10±6}{2}
Liczba przeciwna do -10 to 10.
x=\frac{16}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±6}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 10 do 6.
x=8
Podziel 16 przez 2.
x=\frac{4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±6}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od 10.
x=2
Podziel 4 przez 2.
x=8 x=2
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}-10x+25-9=0
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Odejmij 9 od 25, aby uzyskać 16.
x^{2}-10x=-16
Odejmij 16 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}
Podziel -10, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać -5. Następnie dodaj kwadrat liczby -5 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.
x^{2}-10x+25=-16+25
Podnieś do kwadratu -5.
x^{2}-10x+25=9
Dodaj -16 do 25.
\left(x-5\right)^{2}=9
Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}-10x+25. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x-5=3 x-5=-3
Uprość.
x=8 x=2
Dodaj 5 do obu stron równania.