Rozwiąż (x-4)^2-x(2x-1)^2=

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - x ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } =$$

Oblicz

$$-x\left(2x-1\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(2x-1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x^{3}-4x^{2}+x\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4x^{3}-4x^{2}+x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-8x+16-4x^{3}+4x^{2}-x$$

Połącz x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}-8x+16-4x^{3}-x$$

Połącz -8x i -x, aby uzyskać -9x.

$$5x^{2}-9x+16-4x^{3}$$

Rozwiń

$$16-9x+5x^{2}-4x^{3}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(2x-1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x^{3}-4x^{2}+x\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4x^{3}-4x^{2}+x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-8x+16-4x^{3}+4x^{2}-x$$

Połącz x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}-8x+16-4x^{3}-x$$

Połącz -8x i -x, aby uzyskać -9x.

$$5x^{2}-9x+16-4x^{3}$$