Rozwiąż (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Rozwiąż względem x

$$x=8$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Odejmij 16 od obu stron.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Odejmij 16 od 16, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Odejmij 16 od obu stron.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Odejmij 16 od 16, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-8x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -8 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Liczba przeciwna do -8 to 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 8 do 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Podziel 16 przez 2.

$$x=8$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=8 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Uprość.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Dodaj 4 do obu stron równania.

$$x=8 x=0$$