Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

x^{2}-8x+16=0
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-4\right)^{2}.
a+b=-8 ab=16
Aby rozwiązać równanie, rozłóż x^{2}-8x+16 na czynniki przy użyciu formuły x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-4 b=-4
Rozwiązanie to para, która daje sumę -8.
\left(x-4\right)\left(x-4\right)
Zapisz ponownie wyrażenie rozłożone na czynniki \left(x+a\right)\left(x+b\right), używając uzyskanych wartości.
\left(x-4\right)^{2}
Przepisz jako kwadrat dwumianu.
x=4
Aby znaleźć rozwiązanie równania, rozwiąż: x-4=0.
x^{2}-8x+16=0
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-4\right)^{2}.
a+b=-8 ab=1\times 16=16
Aby rozwiązać równanie, rozłóż na czynniki lewą stronę przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie lewą stronę jako: x^{2}+ax+bx+16. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-4 b=-4
Rozwiązanie to para, która daje sumę -8.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)
Przepisz x^{2}-8x+16 jako \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right).
x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)
x w pierwszej i -4 w drugiej grupie.
\left(x-4\right)\left(x-4\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-4, używając właściwości rozdzielności.
\left(x-4\right)^{2}
Przepisz jako kwadrat dwumianu.
x=4
Aby znaleźć rozwiązanie równania, rozwiąż: x-4=0.
x^{2}-8x+16=0
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-4\right)^{2}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -8 do b i 16 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
Podnieś do kwadratu -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
Pomnóż -4 przez 16.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
Dodaj 64 do -64.
x=-\frac{-8}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.
x=\frac{8}{2}
Liczba przeciwna do -8 to 8.
x=4
Podziel 8 przez 2.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x-4=0 x-4=0
Uprość.
x=4 x=4
Dodaj 4 do obu stron równania.
x=4
Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.