Rozwiąż (x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

$$x=4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-3 przez x-2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

Odejmij 2 od 6, aby uzyskać 4.

$$x^{2}-5x+4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -5 do b i 4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

Dodaj 25 do -16.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

Liczba przeciwna do -5 to 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±3}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 5 do 3.

$$x=\frac{8}{2}$$

Podziel 8 przez 2.

$$x=4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±3}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od 5.

$$x=\frac{2}{2}$$

Podziel 2 przez 2.

$$x=1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=4 x=1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-3 przez x-2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Odejmij 6 od obu stron.

$$x^{2}-5x=2-6$$

Odejmij 6 od 2, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-5x=-4$$

Podziel -5, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{5}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{5}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{5}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Dodaj -4 do \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Współczynnik x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Dodaj \frac{5}{2} do obu stron równania.

$$x=4 x=1$$