Rozwiąż (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Rozwiąż względem x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez x+4 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Odejmij 7 od obu stron.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Odejmij 7 od -8, aby uzyskać -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i -15 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Dodaj 4 do 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±8}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Podziel 6 przez 2.

$$x=3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±8}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Podziel -10 przez 2.

$$x=-5$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3 x=-5$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez x+4 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Dodaj 8 do obu stron.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Dodaj 7 i 8, aby uzyskać 15.

$$x^{2}+2x=15$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Dodaj 15 do 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Uprość.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=3 x=-5$$