Rozwiąż (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=4$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Podziel 8 przez 2.

$$x=4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=4 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Podziel -4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -2. Następnie Dodaj kwadrat -2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Współczynnik x^{2}-4x+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Uprość.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Dodaj 2 do obu stron równania.

$$x=4 x=0$$