Rozwiąż (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Rozwiąż względem x

$$x<\frac{1}{4}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4x+4>12x$$

Odejmij 12x od obu stron.

$$-4x+4-12x>0$$

Połącz -4x i -12x, aby uzyskać -16x.

$$-16x+4>0$$

Odejmij 4 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-16x>-4$$

Podziel obie strony przez -16. Ponieważ -16 jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Zredukuj ułamek \frac{-4}{-16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -4.

$$x<\frac{1}{4}$$