Rozwiąż (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Dodaj 4 i 4, aby uzyskać 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1 przez x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Odejmij 4x od obu stron.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Połącz -4x i -4x, aby uzyskać -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Odejmij y^{2} od obu stron.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Dodaj 4y do obu stron.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Połącz y i 4y, aby uzyskać 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Podziel obie strony przez -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Dzielenie przez -8 cofa mnożenie przez -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Podziel 5y-8-y^{2} przez -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$