Rozwiąż (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

$$x=11$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż 0 przez 85, aby uzyskać 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-11 przez x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Pomnóż 0 przez 15, aby uzyskać 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$xx-11x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 85, aby uzyskać 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-11 przez x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Pomnóż 0 przez 15, aby uzyskać 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$xx-11x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -11 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Liczba przeciwna do -11 to 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{11±11}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 11 do 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Podziel 22 przez 2.

$$x=11$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{11±11}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 11 od 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=11 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 0 przez 85, aby uzyskać 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-11 przez x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Pomnóż 0 przez 15, aby uzyskać 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$xx-11x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Podziel -11, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{11}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{11}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{11}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Współczynnik x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Dodaj \frac{11}{2} do obu stron równania.

$$x=11 x=0$$