Rozwiąż (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

Oblicz

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x-1 przez każdy czynnik wartości x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Połącz x i -x, aby uzyskać 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x^{2}-1 przez każdy czynnik wartości x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x^{3}+3x^{2}-x-3 przez każdy czynnik wartości x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Połącz -3x^{3} i 3x^{3}, aby uzyskać 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Połącz -9x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Połącz 3x i -3x, aby uzyskać 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Rozwiń

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x-1 przez każdy czynnik wartości x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Połącz x i -x, aby uzyskać 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x^{2}-1 przez każdy czynnik wartości x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x^{3}+3x^{2}-x-3 przez każdy czynnik wartości x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Połącz -3x^{3} i 3x^{3}, aby uzyskać 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Połącz -9x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Połącz 3x i -3x, aby uzyskać 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$