Rozwiąż (x)x+5/4=7/8

$$( x ) x + \frac { 5 } { 4 } = \frac { 7 } { 8 }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{4}\approx -0-0,612372436i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{4}\approx 0,612372436i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+\frac{5}{4}=\frac{7}{8}$$

Odejmij \frac{5}{4} od obu stron.

$$x^{2}=\frac{7}{8}-\frac{5}{4}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 4 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{7}{8} i \frac{5}{4} na ułamki z mianownikiem 8.

$$x^{2}=\frac{7}{8}-\frac{10}{8}$$

Ponieważ \frac{7}{8} i \frac{10}{8} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$x^{2}=\frac{7-10}{8}$$

Odejmij 10 od 7, aby uzyskać -3.

$$x^{2}=-\frac{3}{8}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{4} x=-\frac{\sqrt{6}i}{4}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+\frac{5}{4}=\frac{7}{8}$$

Odejmij \frac{7}{8} od obu stron.

$$x^{2}+\frac{5}{4}-\frac{7}{8}=0$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 8 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{5}{4} i \frac{7}{8} na ułamki z mianownikiem 8.

$$x^{2}+\frac{10}{8}-\frac{7}{8}=0$$

Ponieważ \frac{10}{8} i \frac{7}{8} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$x^{2}+\frac{10-7}{8}=0$$

Odejmij 7 od 10, aby uzyskać 3.

$$x^{2}+\frac{3}{8}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i \frac{3}{8} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{8}}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{8}}}{2}$$

Pomnóż -4 przez \frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{3}{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{6}i}{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{\sqrt{6}i}{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{\sqrt{6}i}{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{4}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{4} x=-\frac{\sqrt{6}i}{4}$$