Rozwiąż (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0,302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3,302775638$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Ponieważ \frac{3}{x+2} i \frac{x+2}{x+2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Odejmij \frac{1-x}{x+2} od obu stron.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x przez \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Ponieważ \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{1-x}{x+2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Zmienna x nie może być równa -2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 3 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Dodaj 9 do 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{13} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Ponieważ \frac{3}{x+2} i \frac{x+2}{x+2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Odejmij \frac{1-x}{x+2} od obu stron.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x przez \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Ponieważ \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{1-x}{x+2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Zmienna x nie może być równa -2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Dodaj 1 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}+3x=1$$

Podziel 3, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{3}{2}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{3}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{3}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

Dodaj 1 do \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Współczynnik x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Uprość.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Odejmij \frac{3}{2} od obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$