Rozwiąż (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{2}{3}x przez 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pokaż wartość \frac{2}{3}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pokaż wartość \frac{2}{3}\times 9 jako pojedynczy ułamek.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Pomnóż 2 przez 9, aby uzyskać 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Podziel 18 przez 3, aby uzyskać 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Połącz 6x i -5x, aby uzyskać x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Odejmij \frac{4}{3}x^{2} od obu stron.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Odejmij x od obu stron.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Połącz x i -x, aby uzyskać 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Pomnóż obie strony przez -\frac{3}{4} (odwrotność -\frac{4}{3}).

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnóż 1 przez -\frac{3}{4}, aby uzyskać -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{2}{3}x przez 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pokaż wartość \frac{2}{3}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pokaż wartość \frac{2}{3}\times 9 jako pojedynczy ułamek.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Pomnóż 2 przez 9, aby uzyskać 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Podziel 18 przez 3, aby uzyskać 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Połącz 6x i -5x, aby uzyskać x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Odejmij \frac{4}{3}x^{2} od obu stron.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Odejmij x od obu stron.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Połącz x i -x, aby uzyskać 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -\frac{4}{3} do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Pomnóż \frac{16}{3} przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Pomnóż 2 przez -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$