Rozwiąż (x^6+2x^5)^(2)

$$( x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } ) ^ { ( 2 ) }$$

Oblicz

$$\left(x+2\right)^{2}x^{10}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{6}+2x^{5}\right)^{2}.

$$\left(x^{6}\right)^{2}+4x^{6}x^{5}+4\left(x^{5}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$x^{12}+4x^{6}x^{5}+4\left(x^{5}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i 5, aby uzyskać 11.

$$x^{12}+4x^{11}+4\left(x^{5}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$x^{12}+4x^{11}+4x^{10}$$

Rozwiń

$$x^{12}+4x^{11}+4x^{10}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{6}+2x^{5}\right)^{2}.

$$\left(x^{6}\right)^{2}+4x^{6}x^{5}+4\left(x^{5}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$x^{12}+4x^{6}x^{5}+4\left(x^{5}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i 5, aby uzyskać 11.

$$x^{12}+4x^{11}+4\left(x^{5}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$x^{12}+4x^{11}+4x^{10}$$