Rozwiąż (x^3-9x^2+21x+2)+(x-4)

$$( x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 21 x + 2 ) + ( x - 4 )$$

Oblicz

$$x^{3}-9x^{2}+22x-2$$

Kroki rozwiązania

Połącz 21x i x, aby uzyskać 22x.

$$x^{3}-9x^{2}+22x+2-4$$

Odejmij 4 od 2, aby uzyskać -2.

$$x^{3}-9x^{2}+22x-2$$

Różniczkuj względem x

$$3x^{2}-18x+22$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 21x i x, aby uzyskać 22x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-9x^{2}+22x+2-4)$$

Odejmij 4 od 2, aby uzyskać -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-9x^{2}+22x-2)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+22x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+22x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -9.

$$3x^{2}-18x^{2-1}+22x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}-18x^{1}+22x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}-18x^{1}+22x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}-18x+22x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}-18x+22\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}-18x+22$$