Rozwiąż (x^3)^-7

$$( x ^ { 3 } ) ^ { - 7 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(x^{3}\right)^{-7}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$x^{3\left(-7\right)}$$

Pomnóż 3 przez -7.

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$-7\left(x^{3}\right)^{-7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-7\left(x^{3}\right)^{-8}\times 3x^{3-1}$$

Uprość.

$$-21x^{2}\left(x^{3}\right)^{-8}$$