Rozwiąż (x^3+8x^2)^2(x-8)

$$( x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( x - 8 )$$

Oblicz

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)^{2}x^{4}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{3}+8x^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{3}\right)^{2}+16x^{3}x^{2}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\left(x^{6}+16x^{3}x^{2}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\left(x^{6}+16x^{5}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\left(x^{6}+16x^{5}+64x^{4}\right)\left(x-8\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{6}+16x^{5}+64x^{4} przez x-8 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{7}+8x^{6}-64x^{5}-512x^{4}$$

Rozwiń

$$x^{7}+8x^{6}-64x^{5}-512x^{4}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{3}+8x^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{3}\right)^{2}+16x^{3}x^{2}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\left(x^{6}+16x^{3}x^{2}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\left(x^{6}+16x^{5}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\left(x^{6}+16x^{5}+64x^{4}\right)\left(x-8\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{6}+16x^{5}+64x^{4} przez x-8 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{7}+8x^{6}-64x^{5}-512x^{4}$$