Rozwiąż (x^{2}y^5)(3x^3y^-2)^6

$$( x ^ { 2 } y ^ { 5 } ) ( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { 6 }$$

Oblicz

$$\frac{729x^{20}}{y^{7}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(3x^{3}y^{-2}\right)^{6}.

$$x^{2}y^{5}\times 3^{6}\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{-2}\right)^{6}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 6, aby uzyskać 18.

$$x^{2}y^{5}\times 3^{6}x^{18}\left(y^{-2}\right)^{6}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -2 przez 6, aby uzyskać -12.

$$x^{2}y^{5}\times 3^{6}x^{18}y^{-12}$$

Podnieś 3 do potęgi 6, aby uzyskać 729.

$$x^{2}y^{5}\times 729x^{18}y^{-12}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 18, aby uzyskać 20.

$$x^{20}y^{5}\times 729y^{-12}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i -12, aby uzyskać -7.

$$x^{20}y^{-7}\times 729$$

Rozwiń

$$\frac{729x^{20}}{y^{7}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(3x^{3}y^{-2}\right)^{6}.

$$x^{2}y^{5}\times 3^{6}\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{-2}\right)^{6}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 6, aby uzyskać 18.

$$x^{2}y^{5}\times 3^{6}x^{18}\left(y^{-2}\right)^{6}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -2 przez 6, aby uzyskać -12.

$$x^{2}y^{5}\times 3^{6}x^{18}y^{-12}$$

Podnieś 3 do potęgi 6, aby uzyskać 729.

$$x^{2}y^{5}\times 729x^{18}y^{-12}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 18, aby uzyskać 20.

$$x^{20}y^{5}\times 729y^{-12}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i -12, aby uzyskać -7.

$$x^{20}y^{-7}\times 729$$